안녕하세요. 천종현 연구소장입니다. 수학 공부에서 중요한 것이 무엇일까요? 다양한 답변이 가능하겠지만 저는 오늘 “왜”라는 말을 꼽고 싶습니다. 수학에서도 '왜'라는 말이 아주 중요합니다. 아이들이 문제를 풀 때 왜 그렇게 되는지를 이해하고 설명할 줄 알아야 합니다. 앞으로의 수학교육은 자기 생각을 논리적으로 표현하는 것도 더 중요해질 것으로 예상됩니다. 수학을 좋아하고 잘 하는 아이로 키우기 위해서 어릴 때 아이를 어떻게 가르쳐야 할지 구체적인 예로 알아보겠습니다.
1. 사소한 질문에도 잘 대답해 주고, 왜 그렇게 생각했는지를 물어보기
“2+3은 몇일까요?”라는 질문에 답했을 때, 아이에게 “어떻게 그렇게 생각했어?”라는 질문을 해 보셨나요? 손가락으로 세었다고 하던지, 3개에 2개 더 있으니까 4, 5를 순서대로 생각했다고 하던지 어떻게 보면 당연하다고 여길 수 있는 대답을 합니다. 이때 잘 생각했다고 칭찬을 해 주는 것도 중요합니다. 칭찬은 고래도 춤추게 한다고 합니다. 아주 간단한 것부터 생각을 해보게 하고 표현하는 것을 즐기게 하려면 칭찬도 해 주어야겠지요.
2. 아이의 눈높이에 맞게 원리의 이해를 돕고 사고를 확장시키기
받아 올림을 배우기 전에 10을 넘어가는 수를 먼저 아는 것은 당연합니다. 수를 빨리 가르쳐 준 경우에는 100까지의 수를 알고 있는 아이들도 더러 있습니다. 받아 올림이 있는 연산을 처음 배울 때부터 논리적으로 접근하여 “8+3”의 계산을 8과 2를 모으면 10이 되고 3에서 남은 1이 있어서 11이 된다고 설명해 주는 것은 좋지 않습니다. 사실 대부분의 아이들은 왜 그렇게 해야 하는지 이해하기 힘들기에 무슨 말인지 모르겠다고 대답할 것입니다.
8에서 3이 더해지니 9, 10, 11을 순서대로 생각하면 11이 된다고 아는 것이 더 좋습니다. 구체물을 통해서 덧셈이라는 것이 개수를 더하여 세는 것이고 결국 4에 3을 더하나 8에 3을 더하나 같은 방법을 생각할 수 있다는 것이죠. 10을 만들어서 하는 덧셈은 10의 보수 연습을 충분히 하고 이해해도 늦지 않습니다. 아이가 생각하기 쉬운 방법으로 접근하고 생각하는 방법들을 점점 확장하는 것이 좋습니다.
3. 다양한 아이의 생각 방법을 존중하기
한 학부모가 이런 질문을 했습니다. “12-5”를 계산하는데 아이가 10의 보수를 먼저 이용하지 않고 12에서 2를 먼저 빼서 10을 만들고 추가로 3을 빼서 계산한다고 하며 10에서 5를 빼고 2를 더하는 방법으로 설명해 주어야 하는 것이 아니냐는 것이었습니다.
이 아이는 더하기, 빼기 이전에 수 자체를 잘 이해하고 있습니다. 교구를 통해 수를 잘 인지했을지, 다양한 사고를 키워주는 학습지를 했을지, 부모가 수로 잘 놀아주었을지는 모르겠지만 수를 잘 이해해서 “12-5”의 경우 12개에서 5개를 빼야 한다는 것을 알고 하나씩 빼다가 생각이 발전하였을 것으로 보입니다. 잘 못된 방법이 아니고 오히려 칭찬을 해주어야겠지요.
사실 받아내림이 필요한 뺄셈의 경우 10에서 먼저 빼서 계산을 하라고 배우지만 실제로는 뺄셈에 익숙해지면서 12-7, 12-8, 12-9와 같이 한 자릿수가 큰 경우에는 10에서 한 자릿수를 먼저 빼고 남은 수를 더하고, 12-3, 12-4, 12-5와 같이 한자리 수끼리의 차가 작은 경우에는 두 자릿수의 일의 자리 숫자인 2와의 차를 이용하여 2를 먼저 빼고 남은 수를 빼게 됩니다.
어떻게 생각했는지를 설명하라고 하고 더 나아가 다양한 방법이 무엇인지를 묻기도 하기 때문에 아이가 생각하는 방법이 틀리지 않다면 존중해 주고 다른 방법도 제시하는 것이 좋습니다.
정리하면 아이들이 수학을 처음 만나는 시기에 '왜' 라는 질문은 중요합니다. 그리고 단계별로 사고가 확장되는 과정에서 자신의 생각을 존중받았던 경험은 아이에게 소중한 밑거름이 될 것입니다. 아이의 성장을 기다리며 그 과정을 존중하는 부모님의 시선에서 수학은 포기가 아니라 도전과 탐험의 대상이 됩니다.
안녕하세요. 천종현 연구소장입니다. 수학 공부에서 중요한 것이 무엇일까요? 다양한 답변이 가능하겠지만 저는 오늘 “왜”라는 말을 꼽고 싶습니다. 수학에서도 '왜'라는 말이 아주 중요합니다. 아이들이 문제를 풀 때 왜 그렇게 되는지를 이해하고 설명할 줄 알아야 합니다. 앞으로의 수학교육은 자기 생각을 논리적으로 표현하는 것도 더 중요해질 것으로 예상됩니다. 수학을 좋아하고 잘 하는 아이로 키우기 위해서 어릴 때 아이를 어떻게 가르쳐야 할지 구체적인 예로 알아보겠습니다.
1. 사소한 질문에도 잘 대답해 주고, 왜 그렇게 생각했는지를 물어보기
“2+3은 몇일까요?”라는 질문에 답했을 때, 아이에게 “어떻게 그렇게 생각했어?”라는 질문을 해 보셨나요? 손가락으로 세었다고 하던지, 3개에 2개 더 있으니까 4, 5를 순서대로 생각했다고 하던지 어떻게 보면 당연하다고 여길 수 있는 대답을 합니다. 이때 잘 생각했다고 칭찬을 해 주는 것도 중요합니다. 칭찬은 고래도 춤추게 한다고 합니다. 아주 간단한 것부터 생각을 해보게 하고 표현하는 것을 즐기게 하려면 칭찬도 해 주어야겠지요.
2. 아이의 눈높이에 맞게 원리의 이해를 돕고 사고를 확장시키기
받아 올림을 배우기 전에 10을 넘어가는 수를 먼저 아는 것은 당연합니다. 수를 빨리 가르쳐 준 경우에는 100까지의 수를 알고 있는 아이들도 더러 있습니다. 받아 올림이 있는 연산을 처음 배울 때부터 논리적으로 접근하여 “8+3”의 계산을 8과 2를 모으면 10이 되고 3에서 남은 1이 있어서 11이 된다고 설명해 주는 것은 좋지 않습니다. 사실 대부분의 아이들은 왜 그렇게 해야 하는지 이해하기 힘들기에 무슨 말인지 모르겠다고 대답할 것입니다.
8에서 3이 더해지니 9, 10, 11을 순서대로 생각하면 11이 된다고 아는 것이 더 좋습니다. 구체물을 통해서 덧셈이라는 것이 개수를 더하여 세는 것이고 결국 4에 3을 더하나 8에 3을 더하나 같은 방법을 생각할 수 있다는 것이죠. 10을 만들어서 하는 덧셈은 10의 보수 연습을 충분히 하고 이해해도 늦지 않습니다. 아이가 생각하기 쉬운 방법으로 접근하고 생각하는 방법들을 점점 확장하는 것이 좋습니다.
3. 다양한 아이의 생각 방법을 존중하기
한 학부모가 이런 질문을 했습니다. “12-5”를 계산하는데 아이가 10의 보수를 먼저 이용하지 않고 12에서 2를 먼저 빼서 10을 만들고 추가로 3을 빼서 계산한다고 하며 10에서 5를 빼고 2를 더하는 방법으로 설명해 주어야 하는 것이 아니냐는 것이었습니다.
이 아이는 더하기, 빼기 이전에 수 자체를 잘 이해하고 있습니다. 교구를 통해 수를 잘 인지했을지, 다양한 사고를 키워주는 학습지를 했을지, 부모가 수로 잘 놀아주었을지는 모르겠지만 수를 잘 이해해서 “12-5”의 경우 12개에서 5개를 빼야 한다는 것을 알고 하나씩 빼다가 생각이 발전하였을 것으로 보입니다. 잘 못된 방법이 아니고 오히려 칭찬을 해주어야겠지요.
사실 받아내림이 필요한 뺄셈의 경우 10에서 먼저 빼서 계산을 하라고 배우지만 실제로는 뺄셈에 익숙해지면서 12-7, 12-8, 12-9와 같이 한 자릿수가 큰 경우에는 10에서 한 자릿수를 먼저 빼고 남은 수를 더하고, 12-3, 12-4, 12-5와 같이 한자리 수끼리의 차가 작은 경우에는 두 자릿수의 일의 자리 숫자인 2와의 차를 이용하여 2를 먼저 빼고 남은 수를 빼게 됩니다.
어떻게 생각했는지를 설명하라고 하고 더 나아가 다양한 방법이 무엇인지를 묻기도 하기 때문에 아이가 생각하는 방법이 틀리지 않다면 존중해 주고 다른 방법도 제시하는 것이 좋습니다.
정리하면 아이들이 수학을 처음 만나는 시기에 '왜' 라는 질문은 중요합니다. 그리고 단계별로 사고가 확장되는 과정에서 자신의 생각을 존중받았던 경험은 아이에게 소중한 밑거름이 될 것입니다. 아이의 성장을 기다리며 그 과정을 존중하는 부모님의 시선에서 수학은 포기가 아니라 도전과 탐험의 대상이 됩니다.